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パラドックスが面白い

こんにちは。

WebCli管理人のソルカです。

 

今回は「私はパラドックスが大好き」という話です。

 

皆さんは「パラドックス」ってご存知でしょうか? もし、知らない人はきっと人生の0.5%ぐらいは損してると思います。(適当)。

そこで今回はおすすめのパラドックスをご紹介します。

 

パラドックスとは「一見正しそうで、実は間違った論理」のことです。例えば、「3囚人問題」というパラドックスがあります。これは以下のような問題です。

 

ある監獄にA、B、Cという3人の死刑囚がいたが、恩赦が出て1人だけ助かることになった。ただ、誰が恩赦になるかは明かされておらず、囚人が看守に「私は助かるのか?」と聞いても看守は「それは答えることができない」と言う。そこで、囚人Aは「私以外の2人のうち少なくとも1人は死刑になるはずだから、その者の名前は教えてくれてもよいだろう?」と聞いた。すると看守は「Bが死刑になる」と教えてくれた。それを聞いたAは喜んだ。これで恩赦になるのはAかCのどちらかになった。つまり、Aが恩赦になる確率が3/1から1/2に上昇したのだ。果たして囚人Aが喜んだのは正しいのか?

 

答えは間違いで、確率は1/3のままになります。でも、一瞬、確率が1/2になる気がしませんか?詳しい解説はこちら。 

rikunora.hatenablog.com

 中には難解なパラドックスもあります。一番有名なものは、アキレスは一生カメにおいつくことができないという「アキレスと亀パラドックス」ですね。どこかで聞いたことはあるという方も多いと思います。to-kei.net

あとは、抜き打ちテストのパラドックス(死刑囚のパラドックスとも言われます)も難解だと思います。解説をしているサイトも多くありますが、私は何が間違いなのか未だに理解できてません(笑)

tk252525.work

反対に、「一見間違ってそうだけど、実は正しい論理」というものもパラドックスと呼ばれます。例えば「誕生日のパラドックス」というのがあります。これは「クラスに23人いたとしたら、自分と同じ誕生日の人が50%以上の確率で存在する」というものです。直観的には間違いだと思ってしまいますが、計算するとそうなっちゃうんですよね。

integraldx.info

この手のパラドックスで1番面白いのは「モンティホール問題」だと思います。特に3囚人問題を読んだあと、この問題をみると絶対に騙されると思います!

analytics-notty.tech

パラドックスの面白いところは、ずっと悩み続ける人もいれば、「大した問題じゃない」と一蹴する人など、人によって受け取り方が異なるところだと思います。例えば、飲み会でアキレスとカメの問題の話を振ると「ある地点でかならず追いつくのは明らかなのに、その地点に到達しない計算をただ繰り返しているだ」的なことを言う人がいて、「いやいや、でもアキレスがカメのある地点につく頃には、カメは絶対に先に行っているという考え方は間違ってないわけで…」と言う人が出て、その後は延々と議論がループみたいなことがあります(笑)。ちなみに私はこのパラドックスに関しては、相対性理論で考えるべきという持論を持っているのですが、誰も賛同してくれそうなので解説は省略します(笑)

 

ちなみに、個人的に微妙だと思うパラドックスに「全能のパラドックス」というものがります。これは簡潔に言えば、「全能者は存在しない。なぜなら全能者は誰も持てない石を作ることができないから」という論理です。(そんな石が作ることができたら全能者も持ち上げられないということになり矛盾が生じる。だから、全能者なんて存在しないよねという論理です。)

 

しかし、私としては「全能者は全能なのだから、重い石を作るということで、自ら全能であることを破棄することもできるし、その後は全能でなくなることは別に矛盾にならない」と思います。(なので、少なくともその石を作るまでは全能者は存在していたと言えるし、そのような石を作っていなければ、全能者は存在し得るよねと思います。)何と言うか、当たり前にそう思うレベルなので、これはパラドックスじゃないと思っています。(だから何だ、と言われると何もないのですが 笑)

 

でもこんな感じで人によって受け取り方が違うところが面白い所だと思います。他にも「パラドックス」で検索するといろいろなパラドックスが見つかりますので、ぜひなぜそうなるのか、どこが間違っているのか、自分なりの解釈を考えたり、話のネタにして、他の人と議論したりしてみてはいかがでしょうか。